il prestigio di nikola tesla

Corrente alternata
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* 1 Regime sinusoidale
* 2 Metodo simbolico
* 3 Digressione su altri regimi
* 4 Storia

La corrente alternata (CA) è caratterizzata da un flusso di corrente variabile nel tempo sia in intensità che in direzione ad intervalli più o meno regolari.

L'andamento del valore di tensione elettrica nel tempo è la forma d'onda. L'energia elettrica comunemente distribuita ha una forma d'onda sinusoidale. Il numero di ripetizioni di uno stesso periodo (inteso come modulo ripetuto indefinitamente) in un secondo è la frequenza, ed è misurata in Hertz.

Regime sinusoidale

L'elettricità comunemente distribuita ed utilizzata in elettrotecnica ha una forma d'onda sinusoidale perché tale andamento deriva direttamente dal modo di operare degli alternatori e dalle leggi dell'induzione magnetica. Dunque la forza elettromotrice prodotta da un alternatore ha la forma:

F(t) = F_0 \sin (\omega t + \phi)\;

dove F0 è il valore massimo della forza elettromotrice cioè l'ampiezza, ω è la pulsazione, legata al periodo T ed alla frequenza:

T = \frac {2\pi}{\omega} e \nu = \frac {\omega}{2\pi}

La corrente alternata deve avere la stessa forma:

I(t) = I_0 \sin (\omega t + \phi)\;

Una grandezza sinusoidale per definizione ha valore medio nullo su un periodo T. Per questo motivo la grandezza misurabile è il suo valore efficace o effettivo inteso come il valore quadratico medio:

I_{eff}^{2} = \frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} I^2(t) \ dt

dalla quale si ottiene che la corrente efficace è legata al suo valore massimo:

I_{eff} = \sqrt{\frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} I_{0}^{2} \sin^2 \ \omega \ t \ dt} = \frac {I_0}{\sqrt{2}}

Per la tensione si ha:

V_{eff} = \sqrt{\frac {1}{T} \int_{t}^{t+T} V_{0}^{2} \sin^2 \ \omega \ t \ dt} = \frac {V_0}{\sqrt{2}}

La tensione efficace Veff permette di scrivere il modulo della potenza complessa come

| \bar{P} | = V_{eff} I_{eff}

con un espressione simile a quella (P = VI) che si scriverebbe in regime costante (chiamato anche corrente continua). Considerando quindi un bipolo rispetto al quale tensione e corrente siano perfettamente in fase (un bipolo quindi puramente resistivo) si può affermare che la tensione e la corrente efficace rappresentano, numericamente, i valori di tensione e corrente che, in regime costante, dissiperebbero per effetto Joule una potenza equivalente alla potenza media dissipata in regime sinusoidale dallo stesso bipolo resistivo sottoposto a tensioni e correnti sinusoidali di ampiezza, rispettivamente, V0,I0.

Nel seguente grafico il valore della tensione efficace è indicato dalla linea tratteggiata.

Per esempio, la normale tensione elettrica domestica monofase ha Veff = 230 V, per cui si ha una tensione di picco Vp=325 V ed una tensione picco-picco Vpp=650 V.

Metodo simbolico

Il metodo simbolico è il metodo usato in pratica quando si ha a che fare con grandezze sinusoidali, perché è immediato e ha la caratteristica di formalizzare le leggi del circuiti in corrente alternata, in analogia a quelle già vista per i circuiti in corrente continua.

Le grandezze fisiche espresse con il metodo simbolico sono numeri complessi che hanno però una frequenza medesima: in effetti a livello pratico le grandezze con cui si ha a che fare sono isofrequenziali. Ricordando i numeri complessi, una grandezza può esprimersi algebricamente come:

A = a1 + ia2

dove |A| = \sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} è il modulo del numero complesso e \frac{a_2}{a_1} = \frac{\sin \phi}{\cos \phi} =\tan \phi dove φ è detto argomento, nel nostro caso è la fase. Grazie a ciò possiamo esprimere lo stesso numero complesso come:

A = | A | (cosφ + isinφ)

Usando le relazioni di Eulero, possiamo esprimere lo stesso numero complesso in forma esponenziale:

A = | A | eiφ

Grazie a questo formalismo una grandezza sinusoidale si può esprimere simbolicamente come:

* corrente elettrica alternata:

I(t) = Imsin(ωt)

* tensione alternata:

V(t) = Vmsin(ωt)

dove Vm,Im sono le grandezze efficaci come specificato sopra e dove non si tiene conto della fase individuale.

Facciamo un esempio del solo circuito puramente resistivo soggetto a tensione sinusoidale:

v(t) = Vmsin(ωt) = V

Attraverso la resistenza il generatore fa passare una corrente alternata pari a:

i(t) = \frac{V_{m} \sin(\omega t)}{R} = I(t)

In definitiva grazie all'uso della notazione simbolica:

I = \frac{V}{R}

la relazione tra corrente e tensione rimane analoga alla Legge di Ohm in corrente continua

Digressione su altri regimi

La corrente alternata assume fondamentale importanza poiché con essa si intende e spesso si sottointende la corrente in regime sinusoidale. Grazie a Fourier, qualsiasi funzione può essere sviluppata in serie di Fourier e trasformata in serie infinita di combinazioni lineari di seni e coseni, cioè essere scomposti in armoniche fondamentali (segnali sinusoidali di diversa frequenza) per mezzo dell'Analisi di Fourier.

Storia

Alle origini dell'impiego industriale dell'energia elettrica nel XIX secolo fu utilizzata la corrente continua, che offriva il vantaggio di potere essere accumulata in batterie e di essere meno pericolosa di una corrente alternata di pari tensione. Quest'ultimo punto in particolare fu sostenuto da Thomas Alva Edison in quella che è stata definita la guerra delle correnti.

La corrente alternata, la cui importanza era sostenuta dalla fazione comprendente Nikola Tesla e George Westinghouse, è indispensabile per l'impiego del trasformatore, il quale consente di trasmettere a grande distanza l'elettricità, raggiungendo notevoli economie di scala. Inoltre i motori elettrici in corrente alternata sono più affidabili ed efficienti di quelli in continua.

Attualmente nel mondo l'energia elettrica alternata è distribuita in due frequenze, 50Hz (Europa, Asia, Africa) e 60Hz (Stati Uniti ed America in generale, parte del Giappone) e diverse tensioni (vedi standard elettrici nel mondo).

Nikola Tesla (cirillico serbo: Никола Тесла) (Smiljan, nell'allora Dalmazia ungherese e odierna Croazia, 10 luglio 1856 - New York, 7 gennaio 1943), fu un fisico, inventore e ingegnere elettrico e meccanico serbo emigrato negli Stati Uniti.

Tesla è considerato uno dei più importanti inventori della storia. È conosciuto soprattutto per il suo rivoluzionario lavoro e i suoi numerosi contributi nel campo dell'elettromagnetismo tra la fine dell'Ottocento e gli inizi del Novecento. I suoi brevetti e il suo lavoro teorico formano la base del moderno sistema elettrico a corrente alternata (CA), compresa la distribuzione elettrica polifase e i motori a corrente alternata, con i quali ha contribuito alla nascita della seconda rivoluzione industriale.

Negli Stati Uniti Tesla fu tra gli scienziati e inventori più famosi, anche nella cultura popolare. Dopo la sua dimostrazione di trasmissione senza fili nel 1893, e dopo essere stato il vincitore della cosiddetta "guerra delle correnti" insieme a George Westinghouse contro Thomas Alva Edison, fu riconosciuto come uno dei più grandi ingegneri elettrici americani. Molti dei suoi primi studi si rivelarono anticipatori della moderna ingegneria elettrica e diverse sue invenzioni rappresentarono importanti innovazioni. Nel 1943 una sentenza della Corte Suprema degli Stati Uniti[1] gli attribuì la precedenza rispetto a Marconi, di alcuni brevetti, tra cui qualcosa di simile alla radio, ma comunque dopo il brevetto di Oliver Lodge che lo precedette. Avendo sempre trascurato l'aspetto finanziario, Tesla morì povero e dimenticato all'età di 86 anni.

La sua importanza fu anche riconosciuta nella Conférence Générale des Poids et Mesures del 1960, in cui fu intitolata a suo nome l'unità del Sistema Internazionale di misura della densità di flusso magnetico o induzione magnetica (chiamata anche campo magnetico B\,).

Oltre ai suoi lavori nell'elettromagnetismo e nell'ingegneria, si ritiene che Tesla abbia contribuito in varia misura alla robotica, informatica, fisica nucleare e fisica teorica. I suoi ammiratori contemporanei arrivano al punto da definirlo "l'uomo che inventò il Ventesimo secolo". Negli ultimi anni Tesla è stato dipinto dai media come una sorta di "scienziato pazzo" e gli sono state attribuite curiose anticipazioni di sviluppi scientifici successivi. Molti dei suoi risultati sono stati usati, con alcune polemiche, per appoggiare diverse pseudoscienze, teorie sugli UFO e occultismo new age.